고대 바빌로니아 토지 측량사가 그리스인보다 1,000년 전에 독특한 형태의 삼각법을 개발한 방법

UNSW 시드니 선임 강사

다니엘 맨스필드(Daniel Mansfield)는 이 기사의 혜택을 받을 수 있는 회사나 조직에서 일하거나 컨설팅하거나 주식을 소유하거나 자금을 지원받지 않으며 학술 임명 외에는 관련 제휴 관계를 공개하지 않았습니다.

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삼각법에 대한 우리의 현대적 이해는 밤하늘을 통과하는 천체의 움직임을 연구했던 고대 그리스 천문학자들에게까지 거슬러 올라갑니다.

그러나 2017년에 나는 고대 바빌로니아인들이 그리스인보다 1000년 이상 앞서 그들만의 '원삼각법'을 개발했을 가능성이 있다는 것을 보여주었습니다. 그렇다면 바빌로니아인들은 왜 직각삼각형에 관심을 가졌을까요? 그들은 그것을 무엇을 위해 사용했습니까?

나는 지난 몇 년간 그 사실을 알아내려고 노력해 왔습니다. 오늘 Foundations of Science에 발표된 내 연구는 그 답이 눈에 잘 띄지 않는다는 것을 보여줍니다.

더 읽어보기: 돌에 기록: 고대 바빌로니아 서판에 드러난 세계 최초의 삼각법

현재 이라크에 있는 고대 바빌론의 잃어버린 도시에서 수천 개의 점토판이 회수되었습니다. 이 문서는 수천 년 동안 사막 지하에 보존되었습니다. 일단 발견되면 그들은 박물관, 도서관 및 개인 소장품으로 향했습니다.

한 가지 예는 측량사의 현장 계획을 묘사하는 약 3,700년 된 지적 측량 Si.427입니다. 그것은 1894년 프랑스 고고학 탐험 중에 바그다드 남서쪽의 시파르(Sippar)에서 장 빈센트 샤유(Jean-Vincent Scheil) 신부에 의해 발굴되었습니다. 그러나 당시에는 그 의미가 이해되지 않았습니다.

수십 년 동안 터키 이스탄불 Arkeoloji Müzeleri(이스탄불 고고학 박물관)에 보관되어 현재 전시 중인 Si.427은 실제로 고대 세계에서 응용 기하학을 적용한 가장 오래된 사례 중 하나인 것으로 밝혀졌습니다. 무엇이 그렇게 특별한지 살펴보겠습니다.

고대 바빌로니아 사람들은 오늘날 우리와 마찬가지로 땅을 소중히 여겼습니다. 초기에는 농지의 상당 부분이 사원이나 궁전과 같은 기관의 소유였습니다.

전문 측량사는 이러한 밭을 측정하여 수확 규모를 추정합니다. 그러나 그들은 현장 경계를 설정하지 않았습니다. 그 강력한 기관들은 자신들이 무엇을 소유하고 있는지 알려줄 측량사나 다른 사람이 필요하지 않았던 것 같습니다.

토지 소유권의 성격은 기원전 1900년에서 1600년 사이인 고대 바빌로니아 시대에 바뀌었습니다. 이제 대규모 제도적 분야 대신 소규모 분야를 일반 사람들이 소유할 수 있습니다.

이 변화는 토지 측정 방식에 영향을 미쳤습니다. 기관과 달리 사유지 소유자는 경계를 설정하고 분쟁을 해결하기 위해 측량사가 필요했습니다.

정확한 측량의 필요성은 측량사가 되는 법을 배우는 학생들과의 다툼에 관한 고대 바빌로니아의 시에서 명백히 드러납니다. 큰 학생은 어린 학생에게 다음과 같이 훈계합니다.

줄거리를 나누러 가면 줄거리를 나눌 수 없습니다. 밭을 분배하러 가면 테이프와 막대도 제대로 잡을 수 없습니다. 당신이 놓을 수 없는 들판 말뚝; 너희는 그 모양을 알 수 없느니라. 그러므로 억울한 일을 당하는 자들이 다툼을 일으킬 때에는 너희가 화평을 이룰 수 없고 형제가 형제를 공격하도록 허락하는도다. 서기관 중에 당신만은 진흙을 쓰기에 합당치 아니하도다

이 시에서는 바빌로니아의 표준 측량 도구인 측량용 밧줄과 단위 막대를 언급하는 줄자와 막대를 언급합니다. 이것은 고대 바빌론에서 공평과 정의의 상징으로 존경받았으며 종종 여신과 왕의 손에 있는 모습을 볼 수 있었습니다.

바빌로니아 측량사는 이러한 도구를 사용하여 토지를 관리 가능한 모양(직사각형, 직각삼각형, 직사다리꼴)으로 나누었습니다.

이전에는 측량사가 경계를 설정하기 전에 단순히 농업적 추정치를 작성했습니다. 따라서 그 당시 90° 각도는 좋은 근사치였지만 결코 정확하지는 않았습니다.

고대 바빌로니아 지적 측량 Si.427은 Sîn-bêl-apli로 알려진 개인으로부터 구입한 작은 토지 구획의 경계를 보여줍니다.